Prouver que ... :D

avant d'aller dormir Mdr

Personne ?

Bonsoir
C'est la fonction lipschitzienne
on a lim(x tend vers y ) k.abs(x-y)=0
alors lim(x tend vers y) abs(f(x)-f(y))=0 d'où lim(x tend vers y ) f(x)=f(y) alors f est continue sur tout point y de R d'où sa continuité sur R
P.S: abs veut tout simplement dire la valeur absolue
Bonne chance

Exactement

C'est un exercice classique de la leçon de continuité ! Y'en a d'autres plus difficiles
En fait ton exercice fut déjà traité https://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/aide-t16354.htm#139291
La première fois j'avais pensé à la dérivabilité qui implique la continuité ...

En tout cas merci pour l'exercice et BIENVENUE

Mercii tarask