Exo..

xD

Pour rendre l'exercice plus intéressant :
après avoir prouvé ce qui est avant, donner un encadrement de a dont l'amplitude est 5.10^(-1) (cette amplitude je l'ai prise comme ça ..... )
Bonne chance

ya une question dans cet exo aprés celle que g posté
: donne une valeur approchée de a dont l'amplitude 10^-1 ...

g essayé de calculer f'(x) ( supposons que f(x) = -x^3+x+3 ) mais g trouvé qu'elle est pa monotone ... ya t'il d'autre moyen ?? Et merci d'avance

Biensur
je crois bien qu'elle est monotone
voilà : pour tout x de ]1,2[ on a f'(x)=-3x²+1
on a 1<x<2 alors 1<x²<4 d'où -12<-3x²<-3 alors -11<f'(x)-2 d'où f est décroissante
pour ce qui de la valeur approchée on utilise ce qu'on appelle التفرع الثنائي où Scindage binaire en français je crois. Je te laisse chercher et réfléchir

d'où t'as eu ça ? : 1<x<2 !!

-_-'
Regarde: toi tu vas appliquer le TVI dans l'intervalle ]1,2[ ALORS il faut étudier la monotonie de f dans cet intervalle même !!!
Révise ton cours

Je suis sc.x au fait

Underking a écrit:

Je suis sc.x au fait

Aaah , d'accord
Mais, ce genre d'exercices (l'amplitude de l'encadrement ....) c'est pas propre aux sc.ex je suppose non ?
Cependant ça n'empêche de les connaître

c pa suffisant l'intervale [0.1] on doit etudier la monotonie sur IR

parceque ca peut etre une autre soluc hors l'intervale [0.1]

Oh que non !!
Il faut obligatoirement que f soit strictement monotone sur l'intervalle ....
Questions : à ton avis , pourquoi on a choisi l'intervalle ]1,2
Ton professeur, qu'est ce qu'il vous a dit ? il faut prouver la stricte monotonie sur tout R ????

Underking a écrit:

parceque ca peut etre une autre soluc hors l'intervale [0.1]

ça peut être , OUI ! MAIS, ça va servir à quoi ? nous on veut prouver l'existence d'une solution sur ]1,2[ pourquoi penser à tout R ????
J'ai fait de mon mieux pour te convaincre , mon rôle se termine ici , parce que je vais comme même pas faire le professeur et discuter tout un théorème que t'es censé assimiler en classe ....
Amicalement

Merci bcp en tous cas ^^

Underking a écrit:

Merci bcp en tous cas ^^

Avec plaisir , mais tache de demander ça à ton professeur et répond moi après d'accord ?

D'accord ^^ tkt pa

Tarask, t'avais raison

Merci pour la réponse Underking
Je rectifie une chose , c'est pas le scindage binaire mais plutôt la Dichotomie

Euh, pour لتفرع الثنائي c'est pas la Dichotomie par hasard!?
Pour ce qui est de l'exercice, il est bien !

Au fait tu peux étudier la monotonie sur R et puisque l'intervalle ]0,1[ y appartient!
On aura par conséquent! La monotonie de f sur ]0,1[!
Et puis, pour bien comprendre ton exercice ou plutôt la question, essaies de la représenter graphiquement
(Pour le cas d'une seul solution, la courbe devrait couper les abscisses en un seul point! Et donc, elle sera strictement monotone!
Mais en ce qui concerne Au moins une solution, Elle couperait plusieurs fois les abscisses et donc, elle n'est point monotone )
Bon courage! Et puis, comme a dit tarask révises bien tes leçons
(Je suis en terminale PC, c'était pour l'information )

J'ai bien aimé cette méthode de Dichotomie. Merci les gars ....