partie entiere

Salut voila mon ennoce

Bn courage a tt le monde
et qlq chose un autre truc magic hi

saluu @++

chifo a écrit:

Salut voila mon ennoce
Soit n € N*.
Montrer que la partie entière de (2 + sqrt(3))^n est un entier impair

Indice : commencer par montrer qu'il existe (a_n, b_n) € (N*)² t.q. (2+sqrt(3))^n = a_n + b_n\sqrt(3).

Quant au deuxième, c'est équivalent à (a-b)² >= 0..

oui mathman pour la deuxieme j'ai fai sa expret
j'ai poster qlq chose banal alor j voule teste si les gens vont remarque se que t a remarque bien fai

et pour ton indice c'est juste aussi allez salu bn courage a tt

salut
en posant
a=Sigma[C(2i;n)2^{n-2i}*3^i] telque 0=<2i=<n
b=Sigma[C(2i+1;n)2^{n-2i-1}*3^i]telque 0=<2i+1=<n
essai decrire (2+rac3)^n à l aide de a et b
de meme (2-rac3)^n
tu obtiens
(2-rac3)^n=a-b.rac(3) et (2+rac3)^n=a+b.rac(3)
0<(2-rac3)^n<1 ===>
(2+rac3)^n<(2+rac3)^n+(2-rac3)^n<1+(2+rac3)^n
==>(2+rac3)^n<2a<1+(2+rac3)^n
==><2a-1<(2+rac3)^n<2a
puis conclure
C(j.n)=combinaison j de n !!

moi je connai la SOLUTION j'ai deja resolu cet exerciceee