heeeeeeeeellllppp

Bon pour le premier exercice:
Supposons que ax²+bx+c=0 a une solution dans Q.
Posons x =p/q (p€Z et q€IN*) tel que PGCD(p,q) = 1.

l'équation devient alors : a(p/q)²+bp/q+c=0 => ap²+bpq+cq²=0
-Premier cas :
p et q impairs :
donc ap² impair et bpq impair et cq² impair.
donc ap²+bpq+cq² impair => 0 impair . ABSURDE !
-Deuxieme cas :
p impair et q pair :
ap² impair et bpq pair et cq² pair .
donc ap²+bpq+cq² impair => 0 impair. ABSURDE !
-Troisième cas :
p pair et q impair :
ap² pair et bpq pair et cq² impair.
donc ap²+bpq+cq² impair => 0 impair . ABSURDE!
-Quatrième cas :
p et q pairs . C'est faux puisque PGCD(p,q)=1

Donc le fait de supposer que l'équation a une solution dans Q est faux.
Donc ax²+bx+c=0 n'a pas de solution dans Q.

Pour le deuxième exercice :
Supposons l'expression P est :
(P) : (quelquesoit E>0) : |a|<E => a=0
Ceci équivaut à :
(Q) : (Il existe au moins E>0) : a#0 => |a|>= E
Tel que (P) <=> (Q) .
Posons dans (Q) a = E donc a>= E
Donc (Q) est vraie.
Il s'ensuit que (P) est vraie .

Amicalement

Pour (Q) c'est quelque soit, non pas il existe.Ce n'est pas une négation.

Non c'est il existe au moins.
p=> q <=> /q=>/p
et les quantificateurs sont dans dans l'expression donc ils subissent la négation aussi

yumi a écrit:

2) soit a et ε deux nombres de R
montrer que: (quelque soit ε>0) : !a! <ε implique a=0

Soit a un réel tel que pour tout epsilon > 0, |a|<epsilon.
Par l'absurde, supposons que a est non nul.
Alors |a|>0.
Pour epsilon = |a|, il vient alors que |a|<|a|, qui est une absurdité.
Contradiction.
Donc : (Quelque soit epsilon>0) : |a| <epsilon implique a=0.

Mehdi.O a écrit:

Non c'est il existe au moins.
p=> q <=> /q=>/p
et les quantificateurs sont dans dans l'expression donc ils subissent la négation aussi

Tu te trompe.Ce que tu dis est vrai si et seulement si : ((quelque soit ε>0) : |a| <ε) => a=0
Ici on a : (quelque soit ε>0) : (|a| <ε => a=0)

Mehdi.O a écrit:

Non c'est il existe au moins.
p=> q <=> /q=>/p
et les quantificateurs sont dans dans l'expression donc ils subissent la négation aussi

Non Monsieur ! Dans ce cas les quatificateurs ne changent pas.

+1 Marjani.

Bah il faut préciser si les quantificateurs sont dans p ou à l'extérieur sinon o^n tombe dans l'erreur

Dijkschneier a écrit:

yumi a écrit:

2) soit a et ε deux nombres de R
montrer que: (quelque soit ε>0) : !a! <ε implique a=0

Soit a un réel tel que pour tout epsilon > 0, |a|<epsilon.
Par l'absurde, supposons que a est non nul.
Alors |a|>0.
Pour epsilon = |a|, il vient alors que |a|<|a|, qui est une absurdité.
Contradiction.
Donc : (Quelque soit epsilon>0) : |a| <epsilon implique a=0.

Bien.

Ou bien On note (P):(quelque soit ε>0) : |a| <ε implique a=0
Donc : (P(bare)): (Il existe ε>0) : |a| <ε Et a différent de 0

On donne à Epsilon le maximum de l'intervalle ]0,+00[ donc +00 > |a| , en fixant |a| sur +00 on aura |a|=Epsilon, ce qui est absurde. d'ou P(barre) est fausse ce qui est assurde que (P) est juste !

M.Marjani a écrit:

Ou bien On note (P):(quelque soit ε>0) : |a| <ε implique a=0
Donc : (P(bare)): (quelque soit ε>0) : |a| <ε Et a différent de 0

Ah oui ?

Dijkschneier a écrit:

M.Marjani a écrit:

Ou bien On note (P):(quelque soit ε>0) : |a| <ε implique a=0
Donc : (P(bare)): (quelque soit ε>0) : |a| <ε Et a différent de 0

Ah oui ?

Plutot:

(P):(quelque soit ε>0) : |a| <ε implique a=0
Donc : (P(bare)): (Il existe ε>0) : |a| <ε Et a différent de 0

On donne à Epsilon le maximum de l'intervalle ]0,+00[ on aura donc: |a| <ε => +00 > |a| , en fixant |a| sur +00 on aura |a|=Epsilon, ce qui est absurde. d'ou P(barre) est fausse ce qui assure que (P) est juste !

On ne peux pas fixer |a|sur +oo.

insrolled a écrit:

On ne peux pas fixer |a|sur +oo.

Pourquoi pas mon cher? Fixer y sur +00 ça veut dire la faire tendre vers +00.
On ne peut pas connaitre +00 mais elle est bien défini par le maximum de |a| et Epsilon.

L'idée c'est qu'il que soit Epsilon de IR*+, il existe un réel positive strictement |a| , tels que |a| >= Epsilon . ce qui rend: Epsilon > |a| absurde. Et c'est fini.

Le maximum de |a| n'est pas +oo ... Elle est défini sur ]0,+oo[, +oo est une valeur impossible.

insrolled a écrit:

Le maximum de |a| n'est pas +oo ... Elle est défini sur ]0,+oo[, +oo est une valeur impossible.

--' . . .

Essaye de traduire le signe +00 en tel que mot. En plus t'as ignoré la partie importante du message précedant.
Relie bien ce que je viens de dire dans le dernier message. Essaye de comprendre ce que je voullais dire s'il vous plait avant de critiquer.

" --' . . . " C'est pas bien gentil ça, tu te prend pour qui ?

INSROLLED TU JOUAIS A CS SUR STEAM , ta team c'était we haven't stole this fucking name ?! BY THE WAY je m'excuse pour l'hors sujet