L'absurde

Sujet: L'absurde Dim 03 Oct 2010, 13:50

Soit a un entier naturel:
Montrez que: $L'absurde Gif$

Sujet: Re: L'absurde Dim 03 Oct 2010, 13:56

il faut montrer que que la racine de 16a^2+8a+3 n'appartient pas a N

Sujet: Re: L'absurde Dim 03 Oct 2010, 14:00

Oui c'est ça l'idée!

Sujet: Re: L'absurde Lun 04 Oct 2010, 01:37

Repeté: https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/exo-logique-t16618.htm

Tu trouves ma solution là-bas.

Sujet: Re: L'absurde Mar 05 Oct 2010, 09:43

W.Elluizi a écrit:: Soit a un entier naturel:
Montrez que: $L'absurde Gif$

Il s'agit de l'absurde, et non pas de la récurrence.

Sujet: Re: L'absurde Mar 05 Oct 2010, 12:48

ça s'agit pas de la récurrence mais c'est plutôt de l'absurde ...

tu supposeras donc que tout le nombre appartient à N

ce qui nous donne 16a²+8a+3 = { k²-a² )² - 4a² } ² // dont k appartient à N

mettant (k²-a² )² - 4a² = p

donc 16a²+8a+3 = p²

et on a : (4a+1)² < p² < (4a+2)² et cela est impossible

et puis enfin on conclue que :

le nombre voulue n'appartient pas à N