pour les vrais matheux !! hh XD

trouve toutes les fonctions de IR à IR
f(x^2+y^2)=rac(f(x-rac(y)))+f(x)+f(y)

8 vus et aucune reponse !!!! allez les matheux

ali-mes a écrit:

trouve toutes les fonctions de IR à IR
f(x^2+y^2)=rac(f(x-rac(y)))+f(x)+f(y)

Aucune fonction ne verifie cette équation pour tous x,y de R : il suffit de prendre x=0 et y=-1 pour voir que le terme de droite n'est pas défini.

excellent !!! le probleme c k chui' en tronc commun et je n sais po c que une equation fonctionnelle signifie j'ai jsste vu comme cet exo' dans les olymp. internationale d maths et j'ai voulu de tester vos conaissances !!! hhhhh

ali-mes a écrit:

excellent !!! le probleme c k chui' en tronc commun et je n sais po c que une equation fonctionnelle signifie j'ai jsste vu comme cet exo' dans les olymp. internationale d maths et j'ai voulu de tester vos conaissances !!! hhhhh

Je pense que vous l'avez mal copiée.

Si on précise que f est de [0,+infini[ dans [0,+infini[, par exemple, il est assez facile de montrer que la seule solution est f(x)=0 pour tout x.

Si f est de R dans [0,+infini[ mais que l'équation fonctionnelle n'est vérifiée que si y>=0, on peut aussi montrer que la seule solution est f(x)=0 pour tout x

Mais en tous cas il faut modifier l'énoncé pour être rigoureux.