Egalités fondamentales

salam,

soit (v_n) la suite de Fibonacci usuelle privée de ses deux premiers termes ie: v0=1 , v1=2 et pr tt n£IN, v_n+2=v_(n+1)+v_n.
soit n ds IN et s la partie entier de n/2. on définie la somme sigam_n et S_n par:
sigma_n=somme{k=0-->s}(v_(n-2k)) et S_n=somme{k=0-->n}(v_k).
PROUVER LES ÉGALITÉS?

pr tt n £IN, sigma_n=v_(n+1) - 1.
pr tt n£IN, S_n= v_(n+2) - 2.

tanmirte