layr7am lwalidin T_T

f fonction determiner sur [0,1] :
f(x)=(x/V(x²+1))+cos(pix)
1)demontrer que f(x) = 0 ta9bal 7al fi ]0,1[
2)awjid majal [a,b] ssi3atoh 1/4 7ayto a<alpha<b


p.s : alpha = la solution
pi = pipi

slt,
faut utiliser le TVI
f(0)=1 et f(1) = 0.7-1=-0.29
donc f(0)*f(1)<0
donc f(x) = 0 ta9bal 7al fi ]0,1[
2) on a f(x) = 0 ta9bal 7al fi ]0,1[
calculons f((0+1)/2))=f(1/2)>0 et on a f(1)<0
calculons f((1/2+1)/2))=f(3/4)<0 et on a f(1/2)>0
donc f(x) = 0 ta9bal 7al fi ]3/4,1/2[

salam,
utilisé le théorème des valeur intermédiaire TVI sur [0,1], ie: la fonction change de signe sur [0,1].est vérifié bien-sur la continuité de f sur cet intervalle.

ps:matdonle20 vous avez pas cité la continuité de f.sinon y a des fonction qui vérifie votre raisonnement mais elle n'admet pas de solution sur [0,1], il faut faire attention a la continuité pr appliquée TVI.

tanmirt

Bonsoir
Si la question porte sur un encadrement dont l'amplitude est .... il faut PARFOIS penser à la méthode de dichotomie

oui j'ai juste oublier de l'ecrire

merci bcp mais c pas moi ki a posté l'exo c mon petit frere ki est en 1 bac