aide moi svp

j'ai un petit problème et j aime bien que vous m'aidiez svp merci d avance
soit f : E ---> F une application et B partie de F
limage réciproque de B par f est l'ensemble noté f-1(B) ={x£E tel que f(x)£B}
le prof nous a dit que si on note f-1(B) il n'est pas necessaire que f soit bijective et comme exemple
l application g:IR--->IR x ---> sin(x)
il nous a dit que la notation g-1(0) est incorrecte car g n'est pas bijective
alors que g-1({0}) ={kπ / k£Z}
je pas bien compris pourquoi on note f-1(B) alors que f n'est pas bijective bijective "
et pourquoi "g-1(0) est incorrecte et g-1({0}) ={kπ / k£Z} "
merci d'avance

La notation f-1(B) n'a rien à voir avec la bijection.
La notation f-1(B) pour une application définie sur X et à valeurs dans Y réfère à l'image réciproque d'une partie B de Y. Il s'agit de l'ensemble des éléments de X qui sont des antécédents aux éléments de B.
Ces deux concepts partagent donc la même notation, mais sont sensiblement différents (enfin presque, des rapports entre les deux existent).

Écrire f-1(0) est en effet incorrect tant que f n'est pas bijective. Car alors, il n'existe pas de fonction qui relie les images de f à leurs antécédents.

merci beaucoup pour votre aide

f^-1(B) est l'image réciproque de B, c'est tt l x£E tel que f(x)£B, il faut pas confondre avec la bijection. mais le symbole f^-1 et utilisé aussi pour la bijection des fonction dans le cas ou y a la bijection

merci amazigh-tisffola