Tournoi de foot

Soit un entier n supérieur ou égal à 5.
n équipes disputent un tournoi de football, chacune des équipes rencontrant une fois seulement chacune des autres.
Une victoire rapporte 3 points à l'équipe gagnante, 0 point à l'équipe perdante et un match nul rapporte 1 point
à chacune des équipes.
A la fin du tournoi, 3 équipes ont exactement 3 points.
Prouver que toutes les autres équipes, sauf peut-être une, ont au moins 8 points.

Ceci vient des olympiades académiques, académie d'Aix-Marseille, 2006.

(c'est très facile.. )