Dm maths premiere S

Bonjour,
Voila je n'arrive pas du tous a faire une partie de mon dm, alors que j ai fais tous les reste du dm! Pourriez vous m'aidé svp a le faire!

http://www.yann-angeli.fr/wp-content/uploads/premiere-s-1-2010-2011-dm-1.pdf
C'est le grand trois: Demonstration du théorème des points cocycliques


Merci!!

salam
une idée: 4 points de l'espace sont cocycliques si les angles opposés du quadrilatère sont supplémentaire, leur somme égale a pi.
ps: ya des autres méthodes pour le faire

Notons a, b et c les pieds des hauteurs issues respectivement des sommets A, B et
C. Comme la droite (BC) est la mediatrice du segment Hh, les deux triangles HBC et hBC
sont egaux et donc les angles\BHC et[BhC sont egaux. D'autre part, les angles\BHC et dbHc
sont egaux car opposes. Par suite [BhC = dbHc. Le quadrilatµere bHcA est inscriptible dans
un cercle car il a deux angles opposes qui sont droits ; par suite les angles dbAc et dbHc sont
supplementaires. Il en resulte que les angles opposes\BAC et[BhC du quadrilatµere ABhC sont
supplementaires et donc ABhC est inscriptible, ce qui signi¯e que h est sur le cercle passant
par les points A, B et C. }
tanmirt

Merci, j ai a peu près compris mais pourriez vous m'expliqué un peu plus en détail le 5 et le 6 svp!!