BSR La Lyonnaise !!
- Coeur69 a écrit:
- Bonjour j ai besoin d aide pour cet exercice
la fonction est defini sur ( -3 , 3 )
la courbe passe par l origine du repere
elle passe par le point A( -3 , 9)
elle admet une tangente horizontale au point B d abscisse 1
la droite ( AO) est tangente en 0 a cette courbe
f(x) = ax^3 + bx² +cx + d
determiner les reels a , b ,c et d en utilisant les infos
ecrire l expression f(x) ainsi que f'(x)
merci d avance
Je te donne ce qu'il faut faire puis tu feras toi-même les calculs .....
1) la courbe passe par l origine du repere
Tu écris f(0)=0 donc obligatoirement d=0
2) elle passe par le point A( -3 , 9)
Tu écris que 9=f(-3) donc 9=-27.a + 9.b -3.c en simplifiant celà devient 3=-9.a + 3.b - c
3) elle admet une tangente horizontale au point B d abscisse 1
Tu écris que f'(1)=0
Or f'(x)=3.a.x² + 2.b.x + c donc 0=3.a + 2.b + c
4) la droite ( AO) est tangente en 0 a cette courbe
La droite AO a pour équation cartésienne y=-3.x
donc son coefficient directeur -3 doit être égal à f'(0)
Or f'(0)=c d'ou c=-3
Par conséquent tu sais déjà que c=-3 et d=0 , tu as à résoudre DEUX EQUATIONS supplémentaires qui sont :
3=-9.a + 3.b - c et 0=3.a + 2.b + c
et puisque c=-3 elles deviennent -9.a + 3.b =0 qui se simplifie en -3.a + b =0
et 3.a + 2.b =3 que tu sauras résoudre toute seule pour obtenir enfin a et b .
Amicalement . LHASSANE
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