Les fonctions.

Salut! =D

On a: f(x) = x( !x+1! - !x-1!) -2

1- Prouvez que: f est une fonction paire.
2- Simplifiez f(x) sur I= [0;1] et I'= [1; +l'infini[
3- Etudiez les variantes de la fonction f sur I et I' et donnez son tableau de variation sur R.
4- Dessinez Cf.

Bon courage !

Mais vous dormez ou quoi?!

salam,
1)f(-x)=-x(|1-x|-|-x-1|)-2=x(-|x-1|+|x+1|)-2=f(x)
2)x£[0,1] donc x-1<0 ==>|x-1|=1-x ce qui donne f(x)=x(x+1-(1-x))-2=2(x^2-1)
x£[1, +00[ f(x)=x(x+1-(x-1))-2=2(x-1)
3) sur I f'(x)=4x ==>f croissante sur I
sur I' f'(x)=2 ==> f est croissante sur I'
4)facile
tanmirt

Oui, bien