médiatrice

Bonsoir,
Une aide me serait très utile

On donne dans le plan un triangle ABC tel que BC = 8 ; AB = 6 et ABC = 120°
Soit f l'application du plan dans R définie par : f(M) = BC.AM ( vecteurs )
On désigne par (C)a l'ensemble des points M du plan tel que f(M) = a , avec a un réel
1. Déterminer (C)0
2. Calculer f(B) et f(C)
3. Déterminer le réel a tel que (C)a = médiatrice de [BC]

Il n'y a que la 3eme question qui me pose un problème

(c)0= la hauteur du triangle issu de A.

la médiatrice DE [BC] est l'ensemble des points équidistantes de B et C
c'est a dire la droite qui passe au milieu de BC et qui est perpendiculaire
donc un produit scalaire sa va faire l'affaire
bonne chance
tanmirt

C'est bon. Merci

salam

un peu de précision et de rigueur : soit I le milieu de BC

f(M) = a

BC.AM = a

BC.(AI + IM) = a

BC.AI + BC.IM = a

M E médiatrice de BC ====> BC.IM = 0

===> a = BC.AI

donc il faut calculer le produit scalaire BC.AI

soit H le projeté orthogonal de A sur (BC)

a = BC.AI = BC.HI (en vecteurs) =BC(HB+BI) (en mesures algébriques)= 8.(3+4) = 56

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