salam,
le cas ou les points A B et C non alignes.
1)AD est la diagonale du parallélogramme de cotés 3AC et 2AB ( votre méthode de construction, on passant par la sommation des vecteurs )
2)AD=2AE
E£/ (AB) car {E}=(BC)inter(AD) ( sinon on aura A ,B et D ALIGNES==> A B et C ALIGNES CE QUI EST ABSURDE)
mais E est le milieu de BC!