exercices de fonctions

soit f la fonction definie par la relation :
f(x)=V(x+2V(x-1))+V(x-2V(x-1))
a)-trouver l'ensemble de definition de f .
b)- simplifier l'expression de f .

Bonjour ,

indications:
a) Ecrire x+2V(x-1) et x-v(x-1) sous forme de carrés.
b)Utiliser l'indication donnée en a) et envisager deux cas: x dans [1;2[ et x dans[2;+ l'infini[.

salam:

a)Df=[1;+00[
b) pour tout x£Df on a (f(x))^2=x+2v(x-1)+x-2v(x-1)+2v((x+2v(x-1)(x-2v(x-1))=2x+2v(x^2-4(x-1))=2x+2v(x^2-4x+4)=2x+2v(x-2)^2=2x+2|x-2|
==> f(x)=2v(x-1) pour x>=2 et f(x)=2 pour 1=<x=<2

tanmirt

Bonsoir,

j'invite amazigh-tisffola à revoir l'expression de f(x) ( v(x-2)^2 =valeur absolue de x-2 et non pas x-2 ).

Amicalement.

bravo c'est la bonne reponse !
a)- Df = [1;+00[
b)- lorsque 1=<x=<2 , f(x) = 2
- lorsque x>=2 , f(x) =2V(x-1)