olympiade

salut voici un olympiade j'ai pas pu résoudre le 5ème et le dernier excercice please help !

http://matharabe.ifrance.com/olymp/olymtc/o1.pdf

26

m.attioui pouvez vous me dire comment vous avez trouvé que bd égale a 26 ?
démonstrartion please et merci davance

rim hariss a écrit:

m.attioui pouvez vous me dire comment vous avez trouvé que bd égale a 26 ?
démonstrartion please et merci davance

Soit x l'âge , alors x ne dépasse pas 200 ( sinon ce n'est pas un humain)
Donc x+1€{1^3,2^3,3^3,4^3,5^3}={1,8,27,64,125}
==> x-1 €{-1,6,25,62,123}. Mais x-1 est un carré
==> x-1=25 ==>x=26

merci abdelbaki.attioui mais c pa l'exercice que je voulais que tu me démontres:
celui que je voulais était le 7ème et dernier exo (géométrie):
http://matharabe.ifrance.com/olymp/olymtc/o1.pdf
donc je me demandais si tu avais su le résoudre. si c oui, le poster sera très sympa.
quant au 5ème exo, celui que tu vient de le démontrer, j'ai parvenu à
le résourdre d'une aitre façon très longue. je vais poster ma solution plus tard.
en tout cas, merci beaucoup

Posons BD=x ==> DS=SR=RB=x/3
a=largeur de ABCD et b=longuer de ABCD
Soit H la projection de S sur AB // à AD
Soit K la projection de R sur AB // à AD

On a AD/BD=HS/BS=KR/BR
==> a/x=3HS/2x=3KR/x
==> HS=2a/3 et KR=a/3
de même AB/BD=HB/BS=KB/BR
==> b/x=3HB/2x=3KB/x
==> HB=2b/3 et KB=b/3

Donc ARCS est un parallélogramme
On sait alors que SR²+AC²=2(AS²+AR²)
==> x²/9+x²=2(49+81)=260
==> x²=26*9=234 ==>x= ...

merci beaucoup abdelbaki.attioui.
ce site et génial!