INTERESSANT!

Demontrer que si A,B et C designent les mesures d'un triangle,on a: 1)sinA+sinB+sinC=4*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2). 2)cosA+cosB+cosC=1+4*sin(A/2)*sin(B/2)*sin(B/2).

Je me suis trompe sur la deuxieme question.c plutot: 2)cosA+cosB+cosC=1+4*sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2).buena suerte!

salam

1)

sinA+sinB= 2sin((A+B)/2).cos((A-B)/2)

sinC = sin(A+B) = 2sin((A+B)/2) .cos((A+B)/2)

car A+B = pi - C

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sinA +sinB + sinC = 2sin((A+B)/2).[ cos((A-B)/2) + cos((A+B)/2) ]

= 2sin( pi/2 - C/2).[2.cos(A/2).cos(B/2)]

= 4.cos(A/2).cos(B/2).cos(C/2).

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2) même idée......

.

tres bon coup d'oeil Houssa!

tres bon coup d'oeil Houssa!