Exo

Salut
Soit x un nombre réel tel que 0<x<2
Comparez :
(1-x) et (1-x)^3

salam

chercher le signe de la différence:

(1-x)^3 - (1-x) = (1-x).[(1-x)² - 1]= (1-x).(x²-2x)= x(x-2)(1-x)

continuer.....

.

Salut

Mais comment savoir si x(1-x)(x-2) est positif ou négatif?

les cas x<0 , 0<x<1 , 1<x<2 , x>2.
Un tableau de signe te facilitera la tache

Aid mobarak!

Normalement c'est connu les tableaux de signe


si non
==========================

tu as au départ 0 < x < 2

x > 0 et x-2 < 0

reste 1-x ??

1er cas :
====

0<x<1 ====> 1-x > 0

=====> Le produit x(1-x)(x-2) < 0

====> (1-x)^3 < (1-x)

2e cas:
=====
x=1 =====> le produit =0

(1-x)^3 = (1-x)

3e cas :
====
1< x < 2 =====> 1-x < 0

====> le produit > 0

===> (1-x)^3 > (1-x)

__________________________

je crois que la plupart des eleves du TC n'ont po deja fait le tableau des signes c la lecon des equations et inéquations

Tu es sûr ? il me semble que le tableau de signe se fait au collège ... Sinon que fait-on au collège ?

Othmaann a écrit:

Tu es sûr ? il me semble que le tableau de signe se fait au collège ... Sinon que fait-on au collège ?

Non on l'a pas étudié

Merci en tout cas pour toute vos réponses et bon AID!