Mon premier examen d Math: --> Larache;

Nettah108 a écrit:

Rien n'est affiché.
Merci de rectifier.

nmo a écrit:

Nettah108 a écrit:

Rien n'est affiché.
Merci de rectifier.

Une methode de ma part pour rendre l'image affiché: Click droit sur la localisation de l'image non affiché --> copié l'url de l'image --> coller l'url de l'image sur la barre d'adresse d'un navigateur --> hup ! l'image s'est parrut.

Voiçi l'image affiché et corrigé:

Bien c'est un joli examen !
Bon pr le 1er exo
1- L'inégaltié équivaut à a^3 + b^3 > 2 ce qui est vrai
2- Récurrence !
3- on a les restes sont : 0 1 2 3 4 5 => On élève au carré et on factorise et on botient 1 et 4
4 - puisque 7 n'est pas un reste de a division de n² donc il n'existe aucun n € IN tel que n² = 5k +7 il sensuite que 5n+7 n'est pas un carré parfait et donc il n'est pas entier naturel !


Le 2eme exo :
1- => très clair - <= : AnB=AuB => (A C B et B C B) et ( (AUB) C A ou (AUB) C B) => A C B ET B C A => A =B
2- ( AnB = AUB ) <=> A-Delta)B = ensemble vide et on déduit
3- on dévellope les deux côtés et on déduit
4- J'ai déj à posté la solution dans un autre topic
Pour <= c'est clair pour => On procède par dijonctin des cas ( x € A(delta)B et x€ AnB) ..

3eme exo :
1- CLAIR
2- Delta et tout le tralala qui suit on trouve et c'est f^-1 (x)
3- bon ce qui suit est facile
Note : f est une hyperbole

Je crois que cet examen est moyen, on pourrai au moins assurer un 16, aucun exercice est corsé !

salam:

pour ex1) Q2):montrer que 7 devise 3^(2n+1)+2^(n+2):

il suffit de montrer que 3^(2n+1)+2^(n+2)=0[7] (0mod 7)
c'est a dire que le reste de la division euclidienne de 3^(2n+1)+2^(n+2) par 7 est 0.

on a 3^(2n+1)+2^(n+2)= 3*9^n + 4*2^n=3*2^n+4*2^n=7.2^n=0[7]

d ou le résultat

ps:ce se fait aussi avec la récurrence.

tanmirt et AIDE MOUBARAK SAID

Mehdi.O a écrit:

2- Delta et tout le tralala qui suit on trouve et c'est f^-1 (x)

Je veux bien voir la démonstration de delta si possible oo'

(1-2x)/(x+2) = y <=> 1-2x=xy+2y <=> x(y+2) = 1-2y <=> x=(1-2y)/y+2
xD excusez moi pas la peine de faire Delta !
f^-1(x) = f(x) = (1-2x)/x+2

CQFD

voila

Mehdi.O a écrit:

Bien c'est un joli examen !
Bon pr le 1er exo

4 - puisque 7 n'est pas un reste de a division de n² donc il n'existe aucun n € IN tel que n² = 5k +7 il sensuite que 5n+7 n'est pas un carré parfait et donc il n'est pas entier naturel !
5n+7 = 5(n+1) + 2
ici 2 et le reste , pas 7

merde pr l'exercise 3 chwya ce3iba.matei7ch 3lik lfeikra