Fonction de Blancmange (aide)

Y'a til kelkun ki peu maidé , je beug sur la 4eme question

personne ?

Medoxyk a écrit:

personne ?

BJR Medoxyk !!

Un coup de pouce pour la question 4) ....

Soient x et y dans IR fixés et k dans Z destiné à varier .
On peut écrire :
|x-k|=|(x-y)+(y-k)| <= |x-y|+|y-k|
Il s'agit là de l'Inégalité Triangulaire dans IR
Comme d(x;Z)<=|x-k| alors d(x;Z)<=|x-y|+|y-k|

d'ou d(x;Z) - |x-y| <= |y-k|
On passe à L'Inf en k à DROITE pour obtenir :
d(x;Z) - |x-y| <= d(y;Z)
Par suite d(x;Z) - d(y;Z) <= |x-y|

Puisque x et y jouent des rôles SYMETRIQUES , on aura aussi d(y;Z) - d(x;Z) <= |x-y|
Ce qui s'écrit |d(x;Z) - d(y;Z)| <=|x-y|

D'ou Ton Résultat !!

Amicalement . LHASSANE

Bon après-midi tout le monde
Je voulais intervenir pour donner ce problème qui m'a étrangement rappelé cet exercice(partie entière g(2^n x)/2^n lipschitzienne ... )
http://www.fichier-pdf.fr/2010/11/19/f101adab1f43ff864617677cb6233cbaprobleme/
Bonne chance

Merci , c tellement claire ke je ne peu kaplodir =)
re merci encor =)

@tarask : cé exactement le meme exo , ormi le fai ke g été défini autrement .

Medoxyk a écrit:

@tarask : cé exactement le meme exo , ormi le fai ke g été défini autrement .

Oui , c'est parce qu'il a été conçu pour figurer dans une session de baccalauréat (français ) , si je me rappelle bien

ah daccor =)