salut
pouvez vous m aider pour cet exercice
merci d avance
Quel est l’angle des deux aiguilles à un moment donné ?
A quelles heures les aiguilles sont-elles superposées, alignées,
orthogonales ?
La résolution de ce problème nécessite l’utilisation de Géogébra,
Algobox, d’un tableur (EXCEL ou équivalent) et d’un grapheur (Sine qua Non)
L’objet du problème est de modéliser le mouvement des aiguilles d’une horloge,
au cours d’une journée, pour pouvoir en découdre avec quelques casse-tête
classiques
alors voila l exercice
1) Modélisation du mouvement
2) Approche expérimentale : construire une « horloge électronique » avec
géogebra
a) paramétrage du logiciel : effectuer les réglages suivants
option – nombre de décimales - 4 –
option – étiquetage - seulement les nouveaux pointsoption
– taille des caractères – 18
b) Construire le cercle de centre O et de rayon 4 sur lequel se déplacera
l’extrémité de la grande aiguille et le cercle de centre O et de rayon 3 sur
lequel se déplacera l’extrémité de la petite. Placer aussi le point A (0,4) et
tracer le segment [OA]. On pourra représenter aussi le segment
symétrique de [OA] par rapport à O et le diamètre perpendiculaire à [OA]
en pointillé. On pourra encore introduire des nombres pour repérer
quelques graduations ( comme 3 , 6 , 9 12 sur le dessin ci-dessus) (outil
insertion texte)
Sur la figure ci-contre :
G est l’extrémité de la grande
aiguille
P celle de la petite
A est la position origine, c'est-àdire
la position de G à 0 heure
On désigne pat t ( 0 < t < 24 ) le
temps écoulé depuis 0 heure
(minuit). Montrer que pour
0 < t < 24, on a:
(OA,OG)=-2pi*t [2pi]
(OA,OP)=-2pi/12t [2pi]
pouvez vous m aider merci
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