Quand des suites équivalentes deviennent égales ?

Tout raisonnement clair est le bienvenue , et surtout merci d'avance pour vos réponses .

salam:

on a la relation "être équivalence à" est transitive. (elle est aussi réflexive et symétrique )

donc on a bien :si Un équivalent a Vn et Vn equi à Wn alors Un equi à Wn. (n-->00)

la démonstration ca découle de la définition d'équivalence de deux suite .

par hypothèse il existe une suite (hn) de limite 1 et un rang N , a partir duquel Un=hn*Vn et

une suite (h'n) de limite 1 et un rang N' à partir duquel Vn=h'n* Wn.

posons alors h''n =hn* h'n pour tout n£IN.

alors Un=hn*Vn=hn*h'n*Wn=h''n*Wn. à partir du rang max{N,N'} et lim h''n=1

donc Un équivalent à Wn (n->00)

tanmirt

@amazigh-tsiffola : xelux demande les conditions pour lesquelles on a l'égalité, pas l'équivalence.

Dijkschneier a écrit:

@amazigh-tsiffola : xelux demande les conditions pour lesquelles on a l'égalité, pas l'équivalence.

c'est vrai,j'ai la tête ailleurs .j'ai même pas lu la question .hhhhhhhhhhhhh c grave je croix