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 groupeees

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3 participants
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maganiste
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MessageSujet: groupeees   groupeees EmptyDim 30 Jan 2011, 12:11

Salut tout le monde


Soit a un element de G d'ordre u
Mq a^k engendre le groupe cyclique de generateur a <===> k^u = 1

2-soit d un diviseur de n , Mq lélément d de Z/nZ est d'ordre n/d
3-soit m £ IZ* et d le pgcd de m et n
mq Gr(m) = Gr(d) avc Gr le sous groupe engendré


svp quelqun peut maider jai des difficultés
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: groupeees   groupeees EmptyDim 30 Jan 2011, 12:35

u est l'ordre de a ou de G ? Embarassed
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MessageSujet: Re: groupeees   groupeees EmptyDim 30 Jan 2011, 15:34

u lordre de a
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: groupeees   groupeees EmptyDim 30 Jan 2011, 15:36

k est un entier, non ?
Alors k^u = 1 <=> k=u=1 ?
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui


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MessageSujet: Re: groupeees   groupeees EmptyDim 30 Jan 2011, 15:51

Soit a un element de G d'ordre u
Mq a^k engendre le groupe cyclique de generateur a <===> k^u = 1

SOLUTION

Gr(a^k)=Gr(a) (L' inclusion Gr(a^k) c Gr(a)est toujours vraie
<==> a€Gr(a^k)
<==> a=(a^k)^r avec r entier
<==> a^(kr-1)=e
<==> kr-1=us avec s entier car o(a)=u
<==> k^u=1 ( Bézout)
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maganiste
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MessageSujet: Re: groupeees   groupeees EmptyDim 30 Jan 2011, 16:13

le symbole ^ c'est du PGCD



merci attiouii , je veux savoir est ce que deux sous groupes engendrés sont egaux ssi le generateur de chacun appartient a lautre ss grp engendré ??
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MessageSujet: Re: groupeees   groupeees Empty

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