cherchez la faute

on a:
n²=n+n+n+n+...+n (n termes)
on dérive:
2n=1+1+1...+1 (n termes)
==>2n=n ==> 1=2 (pour n=1)

1) On a pas une notion de dérivabilité dans IN
2) La dérivation n'est linéaire par rapport à l'addition que si le nombre de termes sommés est indépendant des fonctions dérivées.

De toute façon ta dérivation est fausse , c'est du à la deuxième remarque de dijck , dans ta première expression tu dis clairement n termes et après tu dérive la fonction f(n) donc le n qui apparait dans n termes doit être dérivé aussi ; en gros tu a pris la variable pour une constante.

achraf_djy a écrit:

on a:
n²=n+n+n+n+...+n (n termes)
on dérive:
2n=1+1+1...+1 (n termes)
==>2n=n ==> 1=2 (pour n=1)

Nous pouvons aussi aborder la question en usant de la définition même de la dérivation. En effet, en posant f telle que : , nous avons :
Pouvons-nous dire que n fois ? Non. Parce que x est différent de n.

Au plaisir !

n-->n² elle n'est même pas continue sur (IN,| |)