ln(x)

bonjour je bloque pour cette exercice je sais que la formule pour calculer une tangente c est y = f'(a)(x-a)+f(a) mais pour cet exercice je n arrive pas a l appliquer

determiner l equation de la droite T tangente a la courbe ln(x) au point d abs 1
determiner l equation de la droite J tangente a la courbe Cln au point d asc e , rappel : ln(e) = 1
point d intersection des 2 droites avec l axe des ordonnées ?

merci d avance

salam:

applique la relation direct

y= f'(1)(x-1)+f(1)=x-1 donc y=x-1.

....;;;;;

pour le 2 comment on fait pour avoir f'(e) svp

Coeur69 a écrit:

pour le 2 comment on fait pour avoir f'(e) svp

on a f(x)=ln(x) donc pr tt x>0 on a f'(x)=1/x d'ou f'(e)=1/e

j ai trouvée x/e ?

Coeur69 a écrit:

j ai trouvée x/e ?

f'(e)=1/e

oui je c donc y = 1/e(x-e) + f(e)
= x/e - e/e +1
= x/e - 1+1
= x/e

Coeur69 a écrit:

oui je c donc y = 1/e(x-e) + f(e)
= x/e - e/e +1
= x/e - 1+1
= x/e

exact

mais y a un probléme dans la 3eme question on doit trouver l intersection donc on doit faire
x-1 = x/e je n est jamais fait ca moi

l indication avec l axe des ordonnées nous sert a quoi ?

bonne question

Coeur69 a écrit:

l indication avec l axe des ordonnées nous sert a quoi ?

point d'intersection avec l'axe des Y .Il suffit de remplacer x par 0 c'est a dire x=0 dans ce cas la.

pour y=x-1 on a y=0-1=-1 =>la droite coup (0-1)

pour y=x/e elle passe par (0,0)

bah pour le *
1) c'est facile y= x-1
et 2) aussi c application directe on obtien y'= (2e-1)\e
et pour le dernier tu étudie la différence de y-y'


et c'est gagner bn chance