fonction expononcielle

bonjour ,
soit f la fonction définie par f(x)=ln(x+e^(-x))
1-- montrer que kel kil soit a de IR : x+e^(-x)>=1
merci d'avance jai seulement besoin dun coup de pousse.

Salam, je vois pas qu'est ce qu'on va faire avec f(x), mais pour ta question tu peux penser à g(x)=x+e(-x)-1 dérivée...

salam:

ou bien:

voir que:

pour tout x£IR, la position de C de e^(-x) et la doite (D) :y=1-x

tanmirt

bonsoir!
tu peux travailler même avec f(x) du moment qu'on te l'a donné, tu cherche la dérivée puis le tableau de variances, tu trouveras que Cf a une valeur minimale dans le point (0;0) donc
f(x)>0 <=> ln(x+e^(-x))>0 <=> x+e^(-x)>1

merci c gentil