Nombre de messages : 42 Age : 31 Date d'inscription : 13/01/2011
Sujet: exo arthi Mer 09 Mar 2011, 10:47
soit a et b E N montrer que :
si
Dernière édition par Poincaré le Lun 14 Mar 2011, 12:09, édité 1 fois
darkpseudo Expert sup
Nombre de messages : 817 Age : 31 Date d'inscription : 31/10/2009
Sujet: Re: exo arthi Mer 09 Mar 2011, 12:14
Il est clair que y|x(x-1) donc si y|x on aurai ky^2|x^2+y^2-x = k^2y^2+y^2-ky et donc ky^2|y^2-ky ==> 1/k-1/y=a et donc a=0 et k = y et donc x=y^2 Si maintenant y|x-1 donc x-1=ky ==>x=ky+1 xy=(ky+1)y| (ky+1)^2+y^2-ky-1 = k^2y^2+2ky+1+y^2-ky-1 = k^2y^2+ky+y^2 = y(k^2y+k+y) et donc ky+1| k^2y+k+y = k(ky+1)+y et donc ky+1|y ce qui est tout bonnement impossible sauf si k=0 et donc x=0 et dans ce cas plus possible de parlé de division . Sauf erreur . Amicalement .
exo arthi
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