Own ...

Sujet: Own ... Ven 11 Mar 2011, 00:06

Soient x,y,z des nombres positifs tels que x+y+z=2
Montrer que :
$Own ... 45cc2d43ab856e763ed8d340f84ea75f61f199e3$
Pour quelles valeurs on a le cas d'égalité ?

Sujet: Re: Own ... Mer 16 Mar 2011, 21:52

Remarquons que
$Own ... F1aa10c8ac63f73dc4ad85c7a9c90cff17c189e7$
$Own ... Bb80ebe7c43cd055b7e274ae5d8924fd9f428bb2$
Ainsi
$Own ... 6f937165cf1dc87d85c32b065656e4f6be8da789$
$Own ... 22ec223240a859322085663b8bd2a6bd28259f3f$
$Own ... 5e7e3153bf4769d1990000da0d455b8568a0cbfc$
$Own ... 2dece41f2baa039209f0b0b43dfe3afaab696cf2$
$Own ... 97ab211589969015cabb5250cf5e1886630c2cc9$
$Own ... E1e041c3900c46ff462278bc948b0aa4f85fc601$ $Own ... C4b6dfa27fe1e10c79e2f21756c5f394a78cfe50$
$Own ... 70a8faeeabcfa5ed36b0c8a9db8dcff5d9cd2561$
$Own ... A9d13903e545da2b6b7665145b8c14fc7ab1ca2e$
$Own ... 08f3b5d7bafd2d9de615d0d76f6f90f1eea12a83$
$Own ... E8d309510abbc07308754e09a0e07f6dcb481e34$
$Own ... 8aba21f67582a6d59bfabb0cd70fbc3000d7a146$
Ainsi il suffit de Montrer que
$Own ... 271a322998e643724d05895c4589147fe85e1c52$
ce qui est un resultat connu , La preuve est complète Own ... Smile

Sujet: Re: Own ... Mer 16 Mar 2011, 22:16

Abdek_M a écrit:: Remarquons que
$Own ... F1aa10c8ac63f73dc4ad85c7a9c90cff17c189e7$
$Own ... Bb80ebe7c43cd055b7e274ae5d8924fd9f428bb2$
Ainsi
$Own ... 6f937165cf1dc87d85c32b065656e4f6be8da789$
$Own ... 22ec223240a859322085663b8bd2a6bd28259f3f$
$Own ... 5e7e3153bf4769d1990000da0d455b8568a0cbfc$
$Own ... 2dece41f2baa039209f0b0b43dfe3afaab696cf2$
$Own ... 97ab211589969015cabb5250cf5e1886630c2cc9$
$Own ... E1e041c3900c46ff462278bc948b0aa4f85fc601$ $Own ... C4b6dfa27fe1e10c79e2f21756c5f394a78cfe50$
$Own ... 70a8faeeabcfa5ed36b0c8a9db8dcff5d9cd2561$
$Own ... A9d13903e545da2b6b7665145b8c14fc7ab1ca2e$
$Own ... 08f3b5d7bafd2d9de615d0d76f6f90f1eea12a83$
$Own ... E8d309510abbc07308754e09a0e07f6dcb481e34$
$Own ... 8aba21f67582a6d59bfabb0cd70fbc3000d7a146$
Ainsi il suffit de Montrer que
$Own ... 271a322998e643724d05895c4589147fe85e1c52$
ce qui est un resultat connu , La preuve est complète

Impressionant MErcii !!
Bravoo

Sujet: Re: Own ... Jeu 17 Mar 2011, 15:49

Ma preuve :!
apres avoir utiliser le fait que : $Own ... Fe32a242b0adc29149a8f64e78885d215fe184fe$

Il suffira de montrer que
$Own ... 9c53814fca51ee636c4538d30fb04705aee9aa3b$
qui est equivalente à : $Own ... 671e4b0409ef48f6b23f57aeb847586f19d13f5d$

ce qui est vrai car $Own ... 458c75c21f113209eac67cd5082af3cccfd8c005$

et $Own ... 742067161dbc6061cf8e7f024d049e8dd3737c52$
ce qui achève la preuve !