OLYMPIADE TC

أربعة رؤوس متتابعة لمضلع منتظم محدب. ،D ،C، B، A لتكن
إدا علمت أن:
1/AB= 1/AC + 1/AD

حدد أضلاع هدا المضلع
AMICALEMENT

soit n le nombre de coté et R le reyon du rang inscrit du moudala3 on a
AC=2Rsin(2pi/n) de meme AB=2Rsin(pi/n) AD=2Rsin(3pi/n)
posant x=pi/n
d'ou 1/sinx=1/sin(2x) +1/sin(3x)
sin(2x)sin(3x)=sin(x)[sin(3x)+sin(2x)]
sin(2x)sin(3x)=sin(x)sin(3x)+sin(x)sin(2x)
2cos(x)sin(3x)=sin(3x)+sin(2x)
sin(4x)+sin(2x)=sin(3x)+sin(2x)
on conclu que sin4x=sin3x x differant de zero alors 4x=pi-3x implique n=7

dima dima 1ere SM !!!!
J'ai pas pu résoudre cet exo

trouve tous les nombres dans N x et y tel que:
x-y=x²+xy+y²

Un problème que j'ai proposé au moins 2 fois

oué c un peu classic essaiye de poster autrement

svp pouvez-vous bien donner le autres exos de votre olympiade
merci

C 2 exos + l'exo k j'ai posté + l'exo 3 de cet olymp. http://www.madariss.fr/math/trc/sc_x/olym/olympiades.pdf

يؤمن قارب المرور بين ضفتي نهر في حركة مستقيمية منتظمة بسرعةV. ي:
من الضفة الأولى إلى الضفة الثانV>u>0ية u +V حيث تحت تأثير الرياح تصبح هذه السرعة على الشكل التال
من الضفة الثانية إلى الضفة الأولى u-V
هل لوجود الرياح تأثير إيجابي أم سلبي على المدة التي يستغرقها بين ضفتي النهر؟
[flash][/flash]

Voilà la réponse que je propose :
Sans vent : T=d/V + d/V = 2 dV/(V²)
En présence du vent : T1= d/(V+u) et T2 d/(V-u)
Soit Tv = T1+T2 = (dV-du+dV+du)/(V²-u²)
Soit Tv = 2 dV/(V²-u²)
On a : V²>V²-u²
1/V²<1/(V²-u²)
2 dV/(V²)<2 dV/(V²-u²)
T<Tv
Donc le vent a un effet négatif sur la durée du trajet

Votre olympiade est nettement plus difficile que d'autres postés sur le forum:
L'inégalité est difficile mais faisable.
L'équation dans IN et cet exo sont faciles.
Finalement, l'exo de géometrie est assez compliqué. J'ai pas pu le résoudre (Les formules utilisées par Mr Boubou maths sont-elles au programme de TC??? "AC=2Rsin(2pi/n)" )

T'as raison c'est po au programme de TC