f:Z-->Z affine

quelqu'un peut il m'expliquer cette démonstration plus clairement svp?

cliquez sur le lien pour télécharger le texte qui me pose problème, merci

bonjour
montrons par exemple que
pour tout n dans N on a ....
on a le resultat pour n=0.
si c est vrai pour n =>0 depuis:

on a le resultat pour n+1.
meme chose pour Z-(entiers relatifs).

désolée mais je ne comprends tjrs pas
peut tu expliquer plus clairement?

f:Z-->Z affine, alors il existent a,b dans Z tq f(n)=an+b pour tout n dans Z.
f(0)=b
f(1)=a+f(0) ==> a=f(1)-f(0)
Donc f(n)=(f(1)-f(0))n+f(0) qqs n

Peut-on voir l'énoncé et non pas la démonstration?

merci c'est une bonne démonstration
mais ce que je ne comprends pas c'est comment ils sont passées de la première propositon à la deuxième par deux récurences

sokainasakasakita a écrit:

merci c'est une bonne démonstration
mais ce que je ne comprends pas c'est comment ils sont passées de la première propositon à la deuxième par deux récurences

Juste une seule récurence mais faut discuter en
Z- et Z+