Les ensembles dénombrables

Soit E et F deux ensembles dénombrables.

Montrer que l'ensemble et l'ensemble sont aussi dénombrables.

E et F sont équipotents à N càd qu'il existe f (resp g) bijective de E(resp F) vers N.
h: ExF -----> N²
(x,y) |--->(f(x),g(y))
est clairement bijective or on sait que N² ( prendre l'application 2^{a}.(2b+1) ou (a+b)(a+b+1)/2 ) est équipotent à N par transitivité ...

oui

Pour la réunion on peut construire l'application suivante:

comme E est dénombrable on peut le numéroter par une suite dn
comme F est dénombrable on peut le numéroter par une suite zn

on introduit l'application xn : x2n=dn;x2n+1=zn. xn numérote la réunion donc la réunion est dénombrable.