f>=0

Bonsoir,
Soit f : IR ----> IR de classe C² tellque f '' >= f et f(0)=f'(0)=0 montrerque f>=0.

AA++

Un essai pour celui-là :

F(x) = e^x (f(x) - f'(x))
F'(x) <= 0 donc F est décroissante + F(0) = 0 donne : f <= f'

G(x) = e^(-x) f(x)
G'(x) >= 0 donc G est croissante + G(0) = 0 donne : f >= 0