Exo

Pouvez vous m'aider sur cet exo (Cours sur les invariants) :
Est-il possible de répartir les entiers 1,2...,33 en 11 groupes disjoints de trois éléments chacun, de sorte que dans groupe l'un des éléments soit la somme des deux autres?

Dans chaque groupe, la somme des éléments vaut : a+(b+c)=a+a=2a, et est donc paire.
Puisque la somme des éléments des 11 groupes est une somme de nombres pairs, elle est paire.
Or cette somme là vaut exactement : 1+2+...+33 = 33*34/2 = impair, d'où la contradiction.

Joli! Merci