Le marathon des énigmes.

A l'instar des autres marathons . Les marathon des énigmes aura les mêmes règles.

Énigme 1:Jack Sparrow et les 12 lingots


5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :

- Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
- Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.

Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides? (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)

trois pour lui.ensuite il donne rien au plus vieux des pirates qui reste et qu'il donne trois achacun des trois pirates restants

Ce marathon gisait inerte depuis bien longtemps!
J'aime bien que l'Edo Tensei s'applique ici! Et qu'expert_run propose une solution pour le plaisir...

expert_run a écrit:

A l'instar des autres marathons . Les marathon des énigmes aura les mêmes règles.

Énigme 1:Jack Sparrow et les 12 lingots


5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :

- Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
- Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.

Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides? (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)

la réponse à l'énigme est...?

Thelastmetalsong9 a écrit:

expert_run a écrit:

A l'instar des autres marathons . Les marathon des énigmes aura les mêmes règles.
Énigme 1:Jack Sparrow et les 12 lingots
5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :
-   Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
-  Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.
Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides? (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)

la réponse à l'énigme est...?  

Une recherche sur Internet me guide vers la solution suivante:
.
Au plaisir!

Même si le fil remonte à des années, je propose une nouvelle énigme:
Enigme 2:

Bonne chance.

BJR nmo
BJR au Forum Qui Dort ...

C'est une variante d' une énigme connue .

On appellera A , B ,C et D les 4 Marques de Fabriques de dosette .
Il achetera en tout 10 dosettes de café  ce qui lui coûtera déja 3 Euros et 50 centimes
1 dosette de la marque A
2 de la marque B
3 de la marque C et 4 de la marque D.
Si les dosettes avaient même poids , le tout péserait 50 grammes ....
Alors il ira chez la Pharmacienne luis donnera 2 Euros et pésera les 10 dosettes achetées auparavant
il va trouver X grammes .... La différence ( 50-X ) divisée par 0.5 lui donnera un entier x compris entre 1 et 4 qui correspondra au Fabricant tricheur ....
x=1 correspondra au fabricant A etc ....
L' opération lui coûtera en tout (2+3.5) Euros soit 5.5 Euros .

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR nmo
BJR au Forum Qui Dort ...

C'est une variante d' une énigme connue .

On appellera A , B ,C et D les 4 Marques de Fabriques de dosette .
Il achetera en tout 10 dosettes de café  ce qui lui coûtera déja 3 Euros et 50 centimes
1 dosette de la marque A
2 de la marque B
3 de la marque C et 4 de la marque D.
Si les dosettes avaient même poids , le tout péserait 50 grammes ....
Alors il ira chez la Pharmacienne luis donnera 2 Euros et pésera les 10 dosettes achetées auparavant
il va trouver X grammes .... La différence ( 50-X ) divisée par 0.5 lui donnera un entier x compris entre 1 et 4 qui correspondra au Fabricant tricheur ....
x=1 correspondra au fabricant A  etc ....
L' opération lui coûtera en tout (2+3.5) Euros soit 5.5 Euros .

Bonjour Oeil_de_Lynx ! Ce n'est pas la bonne réponse; il y a encore mieux.

BJR nmo

Il y a moyen d' améliorer en faisant DEUX pesées chez la Pharmacienne et
en achetant moins de Dosettes .Une méthode apparentée à la "BISSECTION " mathématique .
A plus tard ....

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR nmo

Il y a moyen d' améliorer en faisant DEUX pesées chez la Pharmacienne et
en achetant moins de Dosettes .Une méthode apparentée à la "BISSECTION " mathématique .
A plus tard ....

Il y a encore mieux avec une seule pesée (et c'est mieux que n'importe quelle méthode avec deux pesées).
Tu peux t'en rendre compte en essayant de démontrer qu'on ne peux pas faire mieux que la solution que tu as proposé hier.

Bonjour nmo .
Voilà la Soluce ...... Par exemple : on laisse D de côte et on achète :
1 dosette de A
2 dosettes de B et enfin
3 dosettes de C.
Ce qui coutera 2 Euros et 10 Centimes On va chez la Pharmacienne faire une seule pesée de ces 6 dosettes. Si on trouve 30 grammes alors le Tricheur c' est D .
Sinon , on trouvera un resultat x inférieur strictement à 30.
L' entier x ( compris entre 1 et 3 ) égal à 2.( 30- x) donnera l' indice du Tricheur parmi A , B ou C .
Coût de l' opération : 4 Euros et 10 Centimes .
Très Bonne Journée à Toi .

Oeil_de_Lynx a écrit:

Bonjour nmo .
Voilà la Soluce ...... Par exemple : on laisse D de côte et on achète :
1 dosette de A
2 dosettes de B et enfin
3 dosettes de C.
Ce qui coutera 2 Euros et 10 Centimes On va chez la Pharmacienne faire une seule pesée de ces 6 dosettes. Si on trouve 30 grammes alors le Tricheur c' est D .
Sinon , on trouvera un resultat x inférieur strictement à 30.
L' entier x ( compris entre 1 et 3 ) égal à 2.( 30- x) donnera l' indice du Tricheur parmi A , B ou C .
Coût de l' opération : 4 Euros et 10 Centimes .
Très Bonne Journée à Toi .

Exact! C'est la solution optimale. Je propose une nouvelle énigme:
Enigme 3:
Sur un damier rectangulaire de n cases de long sur m cases de larges, on trace une diagonale.
Combien de cases la diagonale traverse-t-elle?
Bonne chance.

BJR nmo
BJR le Forum Qui Dort ...

En fait cette énigme ou ce casse-tête se trouve sur le Web dans des sites dédiés .
La réponse est n+m-(n^m) ............ n^m désignant le PGCD de n et m.
La preuve est très intéressante à lire .

A plus tard ....

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR nmo
BJR le Forum Qui Dort ...

En fait cette énigme ou ce casse-tête se trouve sur le Web dans des sites dédiés .
La réponse est  n+m-(n^m) ............ n^m désignant le PGCD de n et m.
La preuve est très intéressante à lire .

A plus tard ....

Très bien ! Passons à une énigme moins connue:
Enigme 4:

Bonne chance.