Montrer que ce n'est pas un entier

Montrer que pour tout n entier naturel tel que n>=2
(3^n - 2^n )/n n'est pas un entier

salut je proposes celà :

salut
si n est premier n/3^n-3 et n/2^n-2
donc n/3^n-2^n-1 dou le resultat(n premier)

supposons qu'il existe n >=2 tel que n divise 3^n-2^n
Soit p un premier minimal qui divise n. Alors
3^p-2^p divise 3^n-2^n ( formule de binôme) et p divise 3^n-2^n donc par p |3^p-2^p.
Si p >3, Fermat ==> p|3^(p-1)-1 et p|2^(p-1)-1
==> p|3^(p-1)-2^(p-1)
3^p-2^p=3(3^(p-1)-2^(p-1))+2^(p-1)
==> p|2^(p-1) impossible