Désolé si c'est un peu en retard, mais tu trouveras dans ce topique une très intéressante et bien courte méthode que celle proposée normalement, mais le niveau de la preuve dépasse même les maths spéciales, quand même elle vaut le coup d'être bien lu:
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=60&t=350430