cette limite vaut +00, logique car la fonction exp tend plus vite vers +00 que x tend vers 0 , le pouvoir de +00 et supérieur au pouvoir de 0 (explication des physiciens).
mathématiquement:
la limite peut s'écrire sous la forme : L= lim [ ( exp(1/tg(x))/(1/tg(x)) / (tgx / x) ]
1) le numérateur tend vers +00 car y=1/tgx tend vers +00 et on a lim (y-> +00) (exp(y)/y) = +00
2) le dénominateur tend vers 1 (pourquoi ?)
indice: étudier la fonction tgx / x ( comportement au voisinage de 0 avec x# 0, pi/2 bien sur )
d'où le résultat L= +00
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