substitutions trigonométriques

Salut, je veux voir la démonstration de cette substitution trigonométrique qu'on utilise beacoup lors de la résolution de quelque inégalités ou des exos (genre: Montrer que...) qui contiennent a²+b²=1:

Soit (x,y) de IR² tel que x²+y²=1.

Alors Il existe un réel de tel que .

Merci d'avance.

Tu px montrer que cos et sin sont des bijections sur [0,2pi] vers [-1,1].
Si tu reviens à la définition de la bijection pour chaque x il existe un unique alfa tel que a=cos(alfa).
De plus cos² + sin² =1 ...

Ok, merci pour la réponse