Toues les formes linéaires de R^n dans R s'écrivent sous la forme suivante:
Phi: R^n----->R
(x_1,...,x_n)---->a_1x_1+....+a_nx_n avec (a_1,...,a_n) un vecteur fixé.
Puisque tout hyperplan est le noyau d'une forme linéaire non nulle autrement dit:
H={ (x_1,...,x_n)£R^n, Phi(x_1,...,x_n)=0}
ie: l'équation de l'hyperplan est :
a_1x_1+....+a_nx_n =0
J'ajoute aussi que si dim(H)=n-1 alors il existe un vecteur a=(a_1,...,a_n) tq l'orthogonal de H est a dans R^n. ainsi le vecteur fixé (a_1,...,a_n) est celui orthogonal à l'hyperplan.
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