message pour ts les mathematiciens pour m'aider svp

soit a ,b,c des entiers reels tel que: |ax²+bx+c|<1
montrez que |c|<1

encore j'attends klk1 pour m'aider à reoudre cer exo là

je vois il faut prendre x = 0 pour arriver au résultat !! .

si a b c positives on aura |c|<1sinon on fait tt les cas possible ^^' pour que c appartiennest a l inervalle 1,-1 et ax²+bx+c appartiennest a l inervalle 1,-1

demontre mtn que |a+c|<1
signe:

Spoiler:

jai une proposition mais je dout quelle soit correcte

Spoiler:

jespere quil ya du vrai dans ce ke jai dit [u]

[quote="jlibene"]jai une proposition mais je dout quelle soit correcte
[spoiler]
On pourrait se contenter de montrer que si c>1, il existe und valeur pour x tel que |ax²+bx+c| >= 1


- On suppose que c >= 1
On a :
|ax²+bx+c| <= 1
ax²+bx+1 <= ax²+bx+c <= 1
ax²+bx <= 0
x(ax+b) <= 0

en faisant le tableau des signes ou je sais pas ce kon lappelle, on peut montrer ke si x est entre -b/a et 0, ax²+bx > 0
et |ax² + bx + c| > 1

donc obligatoirement c < 1
[/spoiler]

jespere quil ya du vrai dans ce ke jai dit [/quote]


Saluut ,
La méthode que t'as utilisé ( l borhane bilkholf ) est plus difficile dans ce cas ,
Premierement on doit supposer LA VALEUR ABSOLUE de c > 1 si non tu suppose c<-1 ou c> 1 pas seulement c>1
c'est à dire que tu n'as fais que la moitié du travail dans ce cas.
Deuxieme chose c'est que a,b,c sont entiers Réels !
alors on ne sait pas si -b/a est positif ou negatif
et dans le tableau de signe on va considerer l'integrale [-b/a ; 0] ou bien [0 ; -b/a]
Donc il faudra faire les cas pour a et b !
Pour moi je le trouve difficile !

BSR
Asseyes d écrire l’énoncé correctement
y a pas d'entier réel!
l'inégalité est-elle vérifier pour tout x réel ou quoi ?
BON COURAGE

Merci bcp wissal pour ta correction
cest vrai que jai ete un vrai bourrin en oubliant la valeur absolue de |c| mais tkt jai edite le message

MAIS pour le truc de -b/a et 0 javais dit "x entre -b/a et 0" . Jai pas utilise de signes < et > ce qui veut dire que dans les 2 cas(-b/a >= 0 OU -b/a =< 0), il y a le meme resultat et la meme combinaison (-++)*(--+)

Avec plaisir Jlibene ,
Pour -b/a , je trouve qu'il est interessant d'etudier les differents cas de a et b !
essaye de resoudre l'equation ax²+bx en utilisant Delta ;
Tu trouveras un probleme avec -b/a et 0 !
J'ai fais les cas et je trouve:
si a≤ 0 les signes sont : -+-
si a ≥0 les signes sont : +-+
Alors ce n'est pas la meme solution !
En effet , c'est plus facile de considerer x=0 meme si l'exo ne le permet pas ; car on a pas QUELQUE SOIT x : V.abs ( ax²+bx+c) < 1 !

La 2eme fois que je me trompe, gros con que je suis
mais en etudiant les cas, puisquil y a des + et des -, lexercice est resolu non ?
Sinon pour ta proposition je crois que lexercice voulait bien dire 'quelque soit x'.

Pas con du tout Mais inattentif !
Oui justement , je crois que l'exo voulait dire quelque soit x !
A++