exo

es-que P est vrai ?

Prends k=|x|/2 .

Elle est vraie, mais la valeur absolue de x doit être strictement inférieur à K.
Et on le démontre par l'absurde, en supposant que x=/=0 et en posant effectivement K=|x|/2
On obtient: |x|<|x|/2 alors: |x|<0 ce qui est contradictoire, d'où la conclusion: x=0

kaj mima a écrit:

Elle est vraie, mais la valeur absolue de x doit être strictement inférieur à K.
Et on le démontre par l'absurde, en supposant que x=/=0 et en posant effectivement K=|x|/2
On obtient: |x|<|x|/2 alors: |x|<0 ce qui est contradictoire, d'où la conclusion: x=0

prq ????

kaj mima a écrit:

Elle est vraie, mais la valeur absolue de x doit être strictement inférieur à K.
Et on le démontre par l'absurde, en supposant que x=/=0 et en posant effectivement K=|x|/2
On obtient: |x|<|x|/2 alors: |x|<0 ce qui est contradictoire, d'où la conclusion: x=0

je pense que ta solution est valable seulement pour k=|x|/2 , je suis arrivé a trouvé une solution pour cet exo :
pour prouver que il suiffit de prouver que ainsi il faut prouver que ce qui est trivial en prenant k=|x|/2 . je ne suis pas du tous sûr de cette démarche , j'arrive pas a comprendre prq P est vrai, je pense qu'elle est fausse .

boubou math a écrit:

kaj mima a écrit:

Elle est vraie, mais la valeur absolue de x doit être strictement inférieur à K.
Et on le démontre par l'absurde, en supposant que x=/=0 et en posant effectivement K=|x|/2
On obtient: |x|<|x|/2 alors: |x|<0 ce qui est contradictoire, d'où la conclusion: x=0

prq ????

D'abord là, |x|<|x|/2 ==>|x|-|x|/2 <0 ==> |x|/2 <0 ==> |x|<0 d'où la contradiction!

boubou math a écrit:

kaj mima a écrit:

Elle est vraie, mais la valeur absolue de x doit être strictement inférieur à K.
Et on le démontre par l'absurde, en supposant que x=/=0 et en posant effectivement K=|x|/2
On obtient: |x|<|x|/2 alors: |x|<0 ce qui est contradictoire, d'où la conclusion: x=0

je pense que ta solution est valable seulement pour k=|x|/2 , je suis arrivé a trouvé une solution pour cet exo :
pour prouver que il suiffit de prouver que ainsi il faut prouver que ce qui est trivial en prenant k=|x|/2 . je ne suis pas du tous sûr de cette démarche , j'arrive pas a comprendre prq P est vrai, je pense qu'elle fausse .

En fait le raisonnement par l'absurde est clair, si on a posé k=|x|/2 , c'est pour chercher la contradiction désirée!
Pourquoi tu penses que P est fausse tandis que tu dis que tu as trouvé une solution?

si on prend k =1 , on aurra -1<x<1 ,ce qui est loin de nous permetre de conclure que x=0

boubou math a écrit:

je pense que ta solution est valable seulement pour k=|x|/2 , je suis arrivé a trouvé une solution pour cet exo :
pour prouver que il suiffit de prouver que ainsi il faut prouver que ce qui est trivial en prenant k=|x|/2 . je ne suis pas du tous sûr de cette démarche , j'arrive pas a comprendre prq P est vrai, je pense qu'elle fausse .

Ce qui est en rouge est faux.

Puisque k> 0 donc l'intervalle ]-k;k[ contient une infinité d’éléments de IR .
donc il n'est pas nécessaire que x=0

nmo a écrit:

boubou math a écrit:

je pense que ta solution est valable seulement pour k=|x|/2 , je suis arrivé a trouvé une solution pour cet exo :
pour prouver que il suiffit de prouver que ainsi il faut prouver que ce qui est trivial en prenant k=|x|/2 . je ne suis pas du tous sûr de cette démarche , j'arrive pas a comprendre prq P est vrai, je pense qu'elle fausse .

Ce qui est en rouge est faux.

prq cela est-il faux ??

expert_run a écrit:

Puisque k> 0 donc l'intervalle ]-k;k[ contient une infinité d’éléments de IR .
donc il n'est pas nécessaire que x=0

Si, il est nécessaire que x=0 car on a Quoique ce soit K>0 il faut qu'on obtient toujours |x|<k.
Et n'oublie pas que c'est la valeur absolue qui est strictement inférieur à K, c'est à dire qu'il faut plutôt parler de l'intervalle [0,k[, puisqu'elle est toujours positive.
Sinon, cherchez un contre-exemple, c'est à dire une autre valeur de |x| tel que vous avez pour tout K de R*+ : |x|<K.

boubou math a écrit:

nmo a écrit:

boubou math a écrit:

je pense que ta solution est valable seulement pour k=|x|/2 , je suis arrivé a trouvé une solution pour cet exo :
pour prouver que il suiffit de prouver que ainsi il faut prouver que ce qui est trivial en prenant k=|x|/2 . je ne suis pas du tous sûr de cette démarche , j'arrive pas a comprendre prq P est vrai, je pense qu'elle fausse .

Ce qui est en rouge est faux.

prq cela est-il faux ??

Tu confonds entre les deux propositions:
-.
-.
Personnellement, je pense qu'on essaie de démontrer la deuxième.

Je pense que la première proposition est fausse ?!