futur-mathematicien
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 | | Sujet: aidez moi svp Mer 21 Sep 2011, 18:13 | |
| on doit démontrer que pout tout n de N
((a+b)/2^n) < (a^n+b^n)/2 | |
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kaj mima
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| | Sujet: Re: aidez moi svp Mer 21 Sep 2011, 18:33 | |
| - futur-mathematicien a écrit:
- on doit démontrer que pout tout n de N
((a+b)/2^n) < (a^n+b^n)/2 Tel que a et b de ...? Quel ensemble? En fait, pour n=0, tu auras: a+b<1 , ce qui n'est pas toujours vrai, ou encore en prenant n=1, (a+b)/2 < (a+b)/2 vrai ça? Non. Je pense que ça doit plutôt être: ((a+b)/2)^n =< (a^n+b^n)/2 avec a,b de R+ si je ne me trompe pas... | |
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futur-mathematicien
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| | Sujet: Re: aidez moi svp Mer 21 Sep 2011, 20:49 | |
| Oui exactement  ((a+b)/2)^n =< (a^n+b^n)/2 avec a,b de R+ | |
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kaj mima
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| | Sujet: Re: aidez moi svp Mer 21 Sep 2011, 21:07 | |
| Bon, c'est très faisable par la récurrence... | |
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