Salut,
Je ne vois pas de solutions évidentes. De plus, en toute généralité, on ne peut pas résoudre par radicaux les équations du cinquième degré.
Est-ce qu'on ne te demande pas plutôt de montrer que cette équation admet des solutions ? Si oui, alors tu peux commencer par étudier les variations de la fonction f définie par f(x)=(4/3)x^5+x-1
Pour plus d'infos, tu peux jeter un oeil sur ce lien : équation du cinquième degré
A+