Bon Exo :)

prouvez que a+b=8 => (a+1\b)²+(b+1\a)²> 289\8 avec a et b appartenant à R*+

t'a inverse le signe dans ton exo...a rectifier !

Merci Yasserito Pour ta remarque :


solution : x²+y² > (x+y)²\2 x=a+1\b et y =b+1\a
ce qui fait (a+1\b)²+(b+1\a)²>(a+b+(a+b)\ab)²\2 : (1)
ceci d'un côté et nous avons (a+b)²>4ab
=> ab<16
=>(a+b)\ab>1\2 : (2)
de (1) et (2) on déduit : (a+b+(a+b)\ab)²\2>(16+1)²\8
ce qui fait (a+1\b)²+(b+1\a)²> 289\8

oué c juste la voilà en LATEX:

Merci pour la Bonne mise en Forme diablo902