exo de logique!!

a;b;m appartiennent à l'ensemble N
on a : a>b comparer racine carré de (a+m)- racine carré de a et racine carré de (b+m)- racine carré de b

V(a+m)-V(a)=m/(V(a+m)+V(a))
...

merci de votre réponse Nayssi mais je n'ai pas saisi tellement votre indication.

ce que j'ai compris:
(V(b+m)-Vb)*(V(b+m)+Vb)/(V(a+m)-Va)*(V(a+m)+Va)
(V(b+m)-Vb)/(V(a+m)-Va) = (V(a+m)+Va)/(V(b+m)+Vb)>1
donc
V(b+m)-Vb> V(a+m)-Va

Je vois pas tres bien ce que tu veux dire...je te donne ma solution :

V(a+m)-V(a)=m/(V(a+m)+V(a))
V(b+m)-V(b)=m/(V(b+m)+V(b))

On a : a>b>0 et m>0 => a+m>b+m => V(a)>V(b) et V(a+m)>V(b+m)
En sommant : V(a+m)+V(a)>V(b+m)+V(b)
Passage à l'inverse : 1/[V(a+m)+V(a)]<1/[V(b+m)+V(b)]
En multipliant par m>0 : m/[V(a+m)+V(a)]<m/[V(b+m)+V(b)]
Donc : V(a+m)-V(a)<V(b+m)-V(b)

On a a, b et m appartiennent à l'ensemble N, ils sont donc positifs !
Puisqu'on a a>b , Va >Vb >0
Alors V(a+m) >Va
et V(b+m) >Vb
V(a+m)>V(b+m)
Et puisque a > b > 0
Alors V(a+m) >Va
et V(b+m) >Vb
donc V(a+m) -Va >V(a+m)-Vb

Nayssi ta réponse est fausse !
Et ta solution est trop longue de plus !

Soukaina Amaadour a écrit:

On a a, b et m appartiennent à l'ensemble N, ils sont donc positifs !
Puisqu'on a a>b , Va >Vb >0
Alors V(a+m) >Va
et V(b+m) >Vb
V(a+m)>V(b+m)
Et puisque a > b > 0
Alors V(a+m) >Va
et V(b+m) >Vb
donc V(a+m) -Va >V(a+m)-Vb

Nayssi ta réponse est fausse !
Et ta solution est trop longue de plus !

Désolé de upper cet ancien post, mais je voudrais bien corriger quelques petites erreurs!

Rouge: Pourquoi tu repetes la même chose?
Vert : Je ne vois pas pourquoi?
Je te donne un contre-exemple pour montrer que ton résultat est faux (Tu vois, je ne lance pas de jugements hatifs comme tu le fais si bien à la fin!) :
Prends a=8, b=3 et m=1
V(a+m)-V(a)=3-V( 8 ) ce qui donne à la calculatrice 0.17 (appr.)
V(b+m)-V(b)=2-V(3) ce qui donne 0.26
Donc...
Bleu : Un peu de modestie ne ferait pas de mal, hein?

pour unire tout les elements necessaire pour deduire a ce que je croit et joli méthode enfait moi j ai comparer leurs carré
on obtiendra
V(a+m) -Va >V(a+m)-Vb
mes la methode de soukaina et plutot bonne
et nayssi j ai pas compris ta methode pourra tu eclaircire + ?

Ce qu'il faut comparer c'est V(a+m) -Va et V(b+m)-Vb (et non V(a+m)-V(a) et V(a+m)-Vb ce qui est sans interet) [Soukaina Amaadour a du faire une faute de frappe]
Ma méthode consiste à multiplier le dénominateur et le numerateur par le conjugué (le conjugue de m+n est m-n) .Tout se simplifie et on a des formes facilement comparables!
Si t'as toujours pas compris, je détaillerai !

Nayssi a écrit:

Je vois pas tres bien ce que tu veux dire...je te donne ma solution :

V(a+m)-V(a)=m/(V(a+m)+V(a))
V(b+m)-V(b)=m/(V(b+m)+V(b))

On a : a>b>0 et m>0 => a+m>b+m => V(a)>V(b) et V(a+m)>V(b+m)
En sommant : V(a+m)+V(a)>V(b+m)+V(b)
Passage à l'inverse : 1/[V(a+m)+V(a)]<1/[V(b+m)+V(b)]
En multipliant par m>0 : m/[V(a+m)+V(a)]<m/[V(b+m)+V(b)]
Donc : V(a+m)-V(a)<V(b+m)-V(b)

je croit que on repassant de l inverse au etat normal tu devra changer le signe
et c est une joli methode aussi qui necessite un peu de reflexion je doit bien m entrainer aussi merci pour vos methodes