Exercice 1 : Nier les propositions suivantes et déterminer les valeurs de vérité :
(1.5)
(1.5)
(2)
Exercice 2 :1- Montrer par récurrence que pour entier naturel n, le nombre
peut se diviser sur 25. (2)
2- Montrer par récurrence que pour tout entier naturel
on a :
(2)
Exercice 3 : Soit E un ensemble non-vide, et soit A et B et C parties de E.
1- Montrer que :
(1)
2- Montrer que :
(1)
3- Simplifier l'expression suivante :
(1)
4- Résoudre dans P(E) le système suivant :
(1.5)
Exercice 4 : Un banale exercice d'applications.