x^n=0

salut tt les mateux je veux savoir Si cet eqt admet une solution


x puissance n egale 0
???
sachant que x est non nul

x est est-il un entier ? un réel ?

Salut,

Comme x est supposé non nul, alors l'équation revient donc à x^n=exp(nln(x))=0, chose impossible.

IMPOSSIBLE !

si x est une matrice je comprend mais si x est reel non nul je vois pas ou tu veux en venir ^^

oui galille a juste quand on discute a propo dun reel c impossible mais dans dautre corps ou espacess vectorieeles on peut trouver plein delement nilpotents ( ca ve dire qui sannulent apès etre elevé a une certaine puissance). Donc il reste a determiner x appartient a quoi.

je te donnerai ici lexemple dune fonction non nul de E dans E avec E un espace vectoriel de dim n, et notons e1 ........ en sa base : la fonction sera f: ek -> e(k-1) quelque soit k de 2 a n et f ( e1)=0 , on a donc fofof......of=0 ( composé n fois ).

Au fait, messieur, j'ai demandé à mon prof quelquechose à prpos des matrices, et il a commencé à parler d'anneaux et corps ou chai pa quoi, où il yavait deux nombres non nuls dont le produit était nul, est-ce qu'il ya une relation avc l'équation??!

Oui regarde par exemple l application qui a (x,y) associe (y,0) en fait cette application est defini par une matrice A regardons mnt f(f(x,y))=(0,0) donc A^2=0

salut

jai lu quelquepart que x^n=0 equivaut a n= -infini

mchouri6 a écrit:

salut tt les mateux je veux savoir Si cet eqt admet une solution


x puissance n egale 0
???
sachant que x est non nul

Une Observation d'ordre Méthodologique ...
Quand on demande de résoudre une équation , il est impératif
de précisez le champ de recherche ...
En toute apparence , il faudrait se placer dans un ensemble {E,.} non vide et muni d'une l.c.i notée multiplicativement .
Trêve d'abstractions , ou pourra le plus simplement nous placer dans un Anneau {A,+,.}

En Algèbre Linéaire , on pourra penser aux Endomorphismes ( et donc aux Matrices ) qualifiés de NILPOTENTS ... Ouvrez-donc Vos Bouquins de Sup ou Spés ....

Amicalement . LHASSANE

On peut dire ici que si on a corps ou bien un anneau integre on obtient directement que x=0.

R^n impossible