besoin d'aide !!

bonsoir,

J'ai eu quelques probleme en essayant de résoudre cette équation.

cos(2x)+√3 sin(2x) = √3 cos(2x) - sin(x)

je vous remercie d'avance

amicalement ... Sanaa.

Bonjour Sanaa ,

tu es sûre de ton énnocé ?!!

bonjour M Elhor,
c,était notre prof qui nous a donné cette énoncée ( c pour cela que je ne peut rien dire a propos d'elle )
j'ai fais plusieurs tentative aussi pour la résoudre mais en vain
mais je vais en demander encore a mon prof ....
merci en tous cas ...

sannaa tu peux voir la solution IcI

je crois que tu as utilisé " sin(2x) " dans la deuxieme partie de l'équation
alors que dans celle-ci on trouve " sin(x) "

Ah oui .Sa réponse est fausse

Salam, je propose la solution suivante:
v= racine de

cos(2x)+v3sin(2x)=v3cos(2x)-sin(x)
cos(2x)/2 +v3sin(2x)/2 = v3cos(2x)/2 -sin(x)/2
sin(pi/6)cos(2x)+cos(pi/6)sin(2x)=cos(2x)cos(pi/6) -sin(x)sin(pi/6)
sin(pi/6+2x)=(cos(2x+pi/6)+cos(2x-pi/6))/2 -(cos(x-pi/6)-cos(x+pi/6))/2
2sin(pi/6+2x)=cos(2x+pi/6)-cos(x-pi/6)+cos(2x-pi/6)+cos(x+pi/6)
2sin(pi/6+2x)=-2sin(3x/2)sin(pi/6 +x/2) +2cos(3x/2)cos(x/2+pi/6)
sin(pi/6+2x)=cos(3x/2)cos(x/2+pi/6)-sin(3x/2)sin(x/2+pi/6)
sin(pi+2x)=cos(3x/2 +x/2+pi/6)
sin(pi/6+2x)=cos(2x+pi/6)
tan(2x+pi/6)=1
tan(2x+pi/6)=tan(pi/4)

Donc:
2x+pi/6=pi/4+kpi
d'ou: x=pi/24 +kpi/2

merci bien ..

bonsoir après avoir vu cette solution mon prof y a trouvé une petite faute :
si vous voyer bien dans la 6ème ligne où on avait fait la somme des cos.
on a eu :
2sin(pi/6+2x)=-2sin(3x/2)sin(pi/6 +x/2) +2cos(3x/2)cos(x/2+pi/6)

on dois avoir au lieu de la partie en rouge cela :

2cos(3x/2)cos(x/2-pi/6)

merci bcp pour votre effort.
j'espere qu'on essaye d'autres tentatives...