suites numériques

svp aimez moi à démontrer que: toute suite complexe convergente est bornée!
j'ai déjà fais la démonstration mais le prof m'a informer qu'elle était incomplète
Merci par avance

Propose nous ta démonstration. Sinon l'idée c'est de donner une valeur à epsilon ds la def de convergence et ne pas oublier les premiers termes ...

puisq Un cov vers un l donc:
soit epsilon strct positif il existe un N1 de N pr tt n de N tq ( n>= N1 =>|Un-l|<= epsl
posons epsl=1
donc |Un|=|Un-l+l|<= |Un-l|+|l|<= 1+|l|
donc il existe M appartient à R+ tq M=1+|l|
d’où le résultat
(excusez mon écriture !!)

à propos des premiers termes, je pense que je n'ai bien compris l'idée ! si tu peux m'expliquer encore plus !!

Bah dans ce que tas fait tas trouve une borne sup a partir du rang N1 donc pour trouver une borne sup sur N il faut faire le max de ta borne sup et les premiers termes de la suite. En d'autres termes :
M'=max{u_1,...,u_N1,M}

ah oui!! merci